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計算相關與回歸的注意事項

  1.作相關與回歸分析要有實際意義。不要把毫無關聯(lián)的兩個事物或現(xiàn)象用來作相關或回歸分析。如兒童身高的增長與小樹的增長,作相關分析是沒有實際意義的,如果計算由兒童身高推算小樹高的回歸方程則更無實際意義。也許算得的r、b是顯著的,也是沒有意義的。

  2.對相關分析的作用要正確理解。相關分析只是以相關系數(shù)來描述兩個變量間相互關系的密切程度和方向,并不能闡明兩事物或現(xiàn)象間存在聯(lián)系的本質。而且相關并不一定就是因果關系,切不可單純依靠相關系數(shù)或回歸系數(shù)的顯著性“證明”因果關系之存在。要證明兩事物間的因果關系,必須憑籍專業(yè)知識從理論上加以闡明。但是,當事物間的因果關系未被認識前,相關分析可為理論研究提供線索。

  3.相關與回歸的區(qū)別和聯(lián)系:相關表示兩變量間的相互關系,是雙方向的。而回歸則表示Y隨X而變化,這種關系是單方向的。醫(yī)學資料中的有些資料用相關表示較適宜,比如兄弟與姐妹間的身長關系、人的身長與前臂長之間的關系等資料。另有些資料用相關和回歸都適宜,此時須視研究需要而定。就一般計算程序來說,是先求出相關系數(shù)r并對其進行假設檢驗,如果r顯著并有進行回歸分析之必要,再建立回歸方程。

  回歸系數(shù)與相關系數(shù)的正負號都有兩變量離均差積之和的符號業(yè)決定,所以同一資料的b與其r的符號相同。回歸系數(shù)有單位,形式為(應變量單位/自變量單位)相關系數(shù)沒有單位。相關系數(shù)的范圍在-1~+1之間,而回歸系數(shù)沒有這種限制。

  4.適合作相關和回歸分析的資料通常有兩種資料:(1)一個變量X是選定的,另一個變Y是從正態(tài)分布的總體中隨機抽取的,宜作回歸分析。(2)兩變量X、Y(或X1、X2)都是從正態(tài)分布的總體中隨機抽取的,即是正態(tài)雙變量中的隨機樣本。這時,若需要由一個變量推算另一個變量可作回歸分析;若只需說明兩變量間的相互關系可作相關分析。如果變量(一個或兩個)呈明顯偏態(tài)時,須經(jīng)過適當?shù)淖兞看鷵Q(如對數(shù)代換等),使資料接受正態(tài)分布后再做相關與回歸分析;或者采用秩相關法(見第十章第四節(jié))。

  5.在回歸分析中,由X推算Y與由Y推算X的回歸方程是不同的,不可混淆。

  但我們必須正確選定自變量與應變量,一般說,事物的原因作自變量X,當事物的因果關系不很明確時,選誤差較小的即個體變異小的變量作自變量X,以推算應變量Y。

  6.回歸方程的適用范圍有其限度,一般僅適用于自變量X的原數(shù)據(jù)范圍內,而不能任意外推。因為我們并不知道在這些觀察值的范圍之外,兩變量間是否也呈同樣的直線關系。

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