x2檢驗(yàn)

　　二、四格表的專用公式

　　對于四格表資料，還可用以下專用公式求x²值。

　　　公式（20.14)

　　式中a、b、c、d各代表四格表中四個實(shí)際數(shù)，現(xiàn)仍以表20-12為例，將上式符號標(biāo)記如下（表20-13)，并示范計(jì)算。

表20-13 兩種療法治療卵巢腫瘤患者的療效

　　計(jì)算結(jié)果與前述用基本公式一致，相差0.01用換算時小數(shù)點(diǎn)后四舍五入所致。

　　三、四格表x²值的校正

　　x²值表是數(shù)理統(tǒng)計(jì)根據(jù)正態(tài)分布中的定義計(jì)算出來的。只是一種近似，在自由度大于1、理論數(shù)皆大于5時，這種近似很好；當(dāng)自由度為1時，尤其當(dāng)1＜T＜5，而n＞40時，應(yīng)用以下校正公式：

　　　公式（20.15)

　　如果用四格表專用公式，亦應(yīng)用下式校正：

　　　公式（20.16)

　　例20.8某醫(yī)師用甲、乙兩療法治療小兒單純性消化不良，結(jié)果如表20-14。試比較兩種療法效果有無差異？

表20-14 兩種療法效果比較的卡方較正計(jì)算

　　從表20-14可見，T_1.2和T_2.2數(shù)值都＜5，且總例數(shù)大于40，故宜用校正公式（20.15)檢驗(yàn)。步驟如下：

　　1．檢驗(yàn)假設(shè)：

　　H₀：π₁=π₂

　　H₁:π₁≠π₂

　　α=0.05

　　2.計(jì)算理論數(shù):(已完成列入四格表括弧中)

　　3.計(jì)算x²值：應(yīng)用公式（20.15)運(yùn)算如下：

　　查x²界值表，x²_0.05(1)=3.84,故x²＜x²_0.05(1),P＞0.05.

　　按α=0.05水準(zhǔn)，接受H₀，兩種療效差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

　　如果不采用校正公式，而用原基本公式，算得的結(jié)果x²=4.068，則結(jié)論就不同了。

　　如果觀察資料的T＜1或n＜40時，四格表資料用上述校正法也不行，可參考預(yù)防醫(yī)學(xué)專業(yè)用的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中的精確檢驗(yàn)法直接計(jì)算概率以作判斷。

　　四、行×列表的卡方檢驗(yàn)（x²test for R×C table)

　　適用于兩個組以上的率或百分比差別的顯著性檢驗(yàn)。其檢驗(yàn)步驟與上述相同，簡單計(jì)算公式如下：

　　公式（20.17)

　　式中n為總例數(shù)；A為各觀察值；n_R和n_C為與各A值相應(yīng)的行和列合計(jì)的總數(shù)。

　　例20.9北方冬季日照短而南移，居宅設(shè)計(jì)如何適應(yīng)以獲得最大日照量，增強(qiáng)居民體質(zhì)，減少小兒佝僂病，實(shí)屬重要。胡氏等1986年在北京進(jìn)行住宅建筑日照衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的研究，對214幢樓房居民的嬰幼兒712人體檢，檢出輕度佝僂病333例，比較了居室朝向與患病的關(guān)系。現(xiàn)將該資料歸納如表20-15作行×列檢驗(yàn)。

表20-15居室朝向與室內(nèi)嬰幼兒佝僂病患病率比較

　　該表資料由2行4列組成，稱2×4表，可用公式（20.17)檢驗(yàn)。

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