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相關(guān)回歸分析

 

  一、相關(guān)分析(correlation analysis)

  先將上表數(shù)據(jù)按直角坐標(biāo)作出圖22-2。從該圖的點(diǎn)子分布可以看出,尿中雌三醇濃度愈高,新生兒體重愈大;這群點(diǎn)子的分布基本上呈直線趨勢(shì)。

圖22-2 待產(chǎn)婦尿雌三醇含量與產(chǎn)兒出生體重相關(guān)圖

 。ㄒ)相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient)

  相關(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量(X,Y)之間線性關(guān)系密切程度的指標(biāo),用r表示,其值在-1至+1間。如兩者呈正相關(guān),r呈正值,r=1時(shí)為完全正相關(guān);如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值,而r=-1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時(shí),所有圖點(diǎn)都在直線回歸線上;點(diǎn)子的分布在直線回歸線上下越離散,r的絕對(duì)值越小。當(dāng)例數(shù)相等時(shí),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1,相關(guān)越密切;越接近于0,相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時(shí),說(shuō)明X和Y兩個(gè)變量之間無(wú)直線關(guān)系。計(jì)算相關(guān)系數(shù)的公式為:

  為了獲得公式22.2中各數(shù)據(jù),先將表22-1資料進(jìn)行計(jì)算如表22-2。

  從表22-2的計(jì)算獲得

  ΣX=534 ΣX2=9876 ΣY=99.2 ΣY2=324.18 ΣXY=1750

  N=31

  按這些數(shù)據(jù)進(jìn)一步以下演算求r。

 

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